Question

我们规定：a*b=10^a×10^b，例如图3*4=10³×10⁴=10⁷． 

（1）试求12*3和2*5的值；

（2）想一想（a*b）*c与a*（b*c）相等吗？如果相等，请验证你的结论．

Answer

（1）1015,107；（2）不一定相等．

【解析】

（1）根据题目所给的运算法则求解．

（2）根据题目所给的运算法则分别计算左右两边，看看结果是不是相等即可判定.

（1）【解析】
12*3=1012×103=1015 ， 2*5=102×105=107

（2）【解析】
不一定相等．

∵（a*b）*c=（10a×10b）*c=10a+b*c= ×10c= ，

a*（b*c）=a*（10b×10c）=a*10b+c=10a× = ，

当a≠c时，（a*b）*c≠a*（b*c），
当a=c时，（a*b）*c=a*（b*c），
综上所述，（a*b）*c与a*（b*c）不一定相等．

∴（a*b）*c≠a*（b*c）