对于图中标记的各角,下列条件能够推理得到a∥b的是( )
A. ∠1=∠2 B. ∠2=∠4 C. ∠3=∠4 D. ∠1+∠4=180°
下列方程组是二元一次方程组的是( )
A. B. C. D.
下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
点A、B在数轴上表示的数如图所示,动点P从点A出发,沿数轴向右以每秒1个单位长度的速度向点B运动到点B停止运动;同时,动点Q从点B出发,沿数轴向左以每秒2个单位长度的速度向点A运动,到点A停止运动设点P运动的时间为t秒,P、Q两点的距离为d(d≥0)个单位长度.
(1)当t=1时,d= ;
(2)当P、Q两点中有一个点恰好运动到线段AB的中点时,求d的值;
(3)当点P运动到线段AB的3等分点时,直接写出d的值;
(4)当d=5时,直接写出t的值.
某玩具厂要生产500个芭比娃娃,此生产任务由甲、乙、丙三台机器承担,甲机器每小时生产12个,乙、丙两台机器的每小时生产个数之比为4:5.若甲、乙、丙三台机器同时生产,刚好在10小时25分钟完成任务.
(1)求乙、丙两台机器每小时各生产多少个?
(2)由于某种原因,三台机器只能按一定次序循环交替生产,且每台机器在每个循环中只能生产1小时,即每个循环需要3小时.
①若生产次序为甲、乙、丙,则最后一个芭比娃娃由 机器生产完成,整个生产过程共需 小时;
②若想使完成生产任务的时间最少,直接写出三台机器的生产次序及完成生产任务的最少时间.
新定义:若∠α的度数是∠β的度数的n倍,则∠α叫做∠β的n倍角.
(1)若∠M=10°21′,请直接写出∠M的3倍角的度数;
(2)如图1,若∠AOB=∠BOC=∠COD,请直接写出图中∠AOB的所有2倍角;
(3)如图2,若∠AOC是∠AOB的3倍角,∠COD是∠AOB的4倍角,且∠BOD=90°,求∠BOC的度数.