如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在...

如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③180°﹣α﹣β，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

B 【解析】根据E点有4中情况，分四种情况讨论分别画出图形，根据平行线的性质与三角形外角定理求解. E点有4中情况，分四种情况讨论如下：由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β ∵∠AE1C=∠BAE1+∠AE1C， ∴∠AE1C=β-α 过点E2作AB的平行线，由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α,∠2=∠DCE2=β ∴∠AE2C=α+β 由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β ∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C， ∴∠AE3C=α-β 由AB∥CD，可得 ∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°， ∴∠AE4C=360°-α-β ∴∠AEC的度数可能是①α+β，②α﹣β，④360°﹣α﹣β，故选B.

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考点分析：

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有下列说法：

①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

②若（t﹣4）2-3t＝1，则t可以取的值有3个；

③多项式乘以单项式，积的次数等于多项式的次数与单项式次数的积

④关于x，y的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，其中当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是，其中错误的是（　　）