Question

如图，已知∠C＝∠B，AB∥CD．

（1）试着先判断CF与BD所在的直线平行吗？请说明理由；

（2）如果AB是∠FAD的平分线，且∠ADB＝98°，求∠B的度数．

Answer

（1）平行，证明详见解析；（2）∠B=41°

【解析】

（1）根据平行的性质与判定即可证明；（2）根据平行线的性质与角平分线的性质即可求解.

（1）平行

证明：∵AB∥CD

∴∠B=∠BDE

∵∠B=∠C

∴∠C=∠BDE

∴CF∥BD

(2)解:∵CF∥BD

∴∠FAD+∠ADB=180°

∴∠FAD=180º-∠ADB=180º-98º=82°

∵AB平分∠FAD

∴∠FAB=∠FAD=41°

∴∠B=41°