Question

如图，点（），（）在双曲线（）上，连接，.若，则的值是（   ）

A. - 12 B. -8 C. -6 D. -4

Answer

C

【解析】

由点A，点B在函数的图象上得m=2n，在直线上则可设直线AB的解析式为y=kx+b,求得解析式，从而求出直线与x轴的交点坐标，根据S△ABO=8即可得解.

∵（），（）在双曲线（）上，

∴m=2n

∵点A，点B在直线AB上，设直线AB的解析式为：y=kx+b,则有

解得：

∴直线AB的解析式为：

令y=0，则x=2n+2.

∵S△ABO=8

∴

整理得:n2=9

∴n=-3或n=3（舍去）

∴k=2n=-6.

故选C.