Question

如图,矩形的两边在坐标轴上,点为平面直角坐标系的原点,以轴上的某一点为位似中心,作位似图形,且点的坐标,则位似中心的坐标为__________．

Answer

【解析】

连接BF交y轴于P，根据题意求出CG，再根据相似三角形的性质求出GP，即可求出点P的坐标．

【解析】
如图所示，连接BF交y轴于P，

∵四边形ABCD和四边形EFGO是矩形,点B,F的坐标分别为(−4,4),(2,1)，

∴点C的坐标为(0,4),点G的坐标为(0,1)，

∴CG=3，

∵BC∥GF，

∴△PGF∽△PCB，

∴GP：PC=GF：BC=1：2，

∴GP=1，PC=2，

∴OP=2，

∴点P的坐标为(0,2)，

即：位似中心的坐标为（0，2）.

故答案为：（0，2）.