Question

如图，在坐标系中，△ABC三个顶点的坐标为A(-2，0)，B(-2，4)，C(-4，1).将△ABC绕着点P顺时针旋转90°后得到△，其中点A的对应点的坐标为(1，3)，点C的对应点的坐标为(2，5)

(1)点P的坐标为__________；

(2)在坐标系中画出△；

(3)求点A旋转到点所经过的路径长.

Answer

（1）(1，0)；（2）见解析；（3）.

【解析】

（1）直接利用旋转的性质得出旋转中心即可；（2）利用旋转的性质得出对应点的位置即可；（3）根据弧长公式即可得答案.

(1)如图所示，点P即为旋转中心，坐标为(1，0)，

故答案为：（1，0）

(2)如图所示，△即为所求

(3)点A旋转到点所经过的路径长==.