Question

在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的坐标分别为A（-1，0）、B（0，2）、C（3，2）、D（2，0），点P是AD边上的一个动点，若点A关于BP的对称点为，则C的最小值为（      ）

A.  B.  C.  D. 1

Answer

B

【解析】

由轴对称的性质可知BA=BA′，在△BA′C中由三角形三边关系可知A′C≥BC-BA′，则可求得答案．

【解析】
∵平行四边形ABCD的坐标分别为A（-1，0）、B（0，2）、C（3，2）、D（2，0），
∴AB= ＝，BC=3，

∵若点A关于BP的对称点为A'，
∴BA′=BA=，
在△BA′C中，由三角形三边关系可知A′C≥BC-BA′，
∴A′C≥3-，即A′C的最小值为3-，
故选：B．