Question

在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为________.

Answer

11

【解析】

设参加酒会的人数为x人，根据每两人都只碰一次杯且一共碰杯55次，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．

【解析】
设参加酒会的人数为x人，
根据题意得：x（x-1）=55，
整理，得：x2-x-110=0，
解得：x1=11，x2=-10（不合题意，舍去）．
答：参加酒会的人数为11人．

故答案为：11.