Question

关于x的方程a(x+m)²+b=0的解是x₁=－2，x₂=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a(x+m+2)²+b=0 的解是__________.

Answer

x=-4,x=-1

【解析】

把后面一个方程中的x+2看作整体，相当于前面一个方程中的x求解．

【解析】
∵关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=-2，x2=1，（a，m，b均为常数，a≠0），
∴方程a（x+m+2）2+b=0变形为a[（x+2）+m]2+b=0，即此方程中x+2=-2或x+2=1，
解得x=-4或x=-1．
故方程a（x+m+2）2+b=0的解为x1=-4，x2=-1．

故答案为：x1=-4，x2=-1．