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设α、β是方程两个实数根,则的值为_________.

αβ是方程两个实数根,则的值为_________.

 

-2013 【解析】 先根据α,β是方程x2+x+2012=0的两个实数根,得出α2+α+2012=0,即可求出α2+α=-2012,利用根与系数的关系求出两根之和,再把要求的式子进行变形即可得到答案. 【解析】 ∵α,β是方程x2+x-2013=0的两个实数根, ∴α2+α+2012=0, ∴α2+α=-2012, ∵α+β=-1, ∴α2+2α+β=α2+α+(α+β)=-2012-1=-2013. 故答案为:-2013.
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