Question

2018年12月4日是第五个国家宪法日，也是第一个“宪法宣传周”．甲、乙两班各选派10名学生参加宪法知识竞赛（满分100分），成绩如下：

成绩	85	90	95	100
甲班参赛学生/人	1	1	5	3
乙班参赛学生/人	1	2	3	4

分别求甲、乙两班参赛学生竞赛成绩的平均数和方差．

Answer

甲、乙两班参赛学生竞赛成绩的平均数都是95分，方差分别为20分2，25分2．

【解析】

根据平均数的计算公式分别求出甲和乙的平均数，再代入方差公式S2= [（x1-） 2+（x2-）2+…+（xn-）2]进行计算，即可得出答案．

【解析】
甲班参赛学生的平均数是：（85×1+90×1+95×5+100×3）＝95（分）

乙班参赛学生的平均数是：（85×1+90×2+95×3+100×4）＝95（分）

则S甲2＝ [（85﹣95）2+（90﹣95）2+5（95﹣95）2+3（100﹣95）2]＝20（分2）

S乙2＝ [（85﹣95）2+2（90﹣95）2+3（95﹣95）2+4（100﹣95）2]＝25（分2）

答：甲、乙两班参赛学生竞赛成绩的平均数都是95分，方差分别为20分2，25分2．