Question

根据语句画图，并回答问题，如图，∠AOB内有一点P．

（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D．

（2）写出图中与∠CPD互补的角　   　．（写两个即可）

（3）写出图中∠O相等的角　   　．（写两个即可）

Answer

（1）画图见解析；（2）∠ODP，∠PCO（答案不唯一）；（3）∠ACP，∠BDP（答案不唯一）．

【解析】试题（1）根据平行线的画法画图即可；

（2）直接利用平行线的性质以及结合互补的定义得出答案；

（3）根据平行线的性质可得∠O=∠PCA，∠BDP=∠O．

试题解析：（1）如图所示：

PC，PD，即为所求；

（2）∵PC∥BO，

∴∠CPD+∠ODP=180°，

∵PD∥AO，

∴∠CPD+∠PCO=180°

与∠CPD互补的角有：∠ODP，∠PCO；

故答案为：∠ODP，∠PCO（答案不唯一）．

（3）∵PD∥AO，

∴∠O=∠BDP，

∵CP∥BO，

∴∠ACP=∠O，

∴∠O相等的角有：∠ACP，∠BDP．

故答案为：∠ACP，∠BDP（答案不唯一）．