当___________时，方程有增根．.

-3 【解析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x+1=0，所以增根是x=-1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出k的值．【解析】方程两边都乘(x+1)，得2x−4(x+1)=k+1， ∵方程有增根， ∴最简公分母x+1=0，即增根是x=−1，把x=−1代入整式方程，得k=−3. 故答案为：-3.

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考点分析：

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反比例函数，当x＞0时y随x的增大而增大，那么m的取值范围是_______ .