Question

如图，在矩形中，，，点是的中点，点是对角线上一点，与关于直线对称，交于点.当中有一个内角为90°时，则的长为______.

Answer

或

【解析】

根据题意分两种情况讨论即可：①当时，②时，分别计算即可.

【解析】
在矩形中，

∴，

由轴对称的性质可知，，

当时，，

∵，

∴∽，

∴，即，

解得，

∴，

∴，

当时，连接，

在和中，

∴≌，

∴，

故答案为：或。