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如图，抛物线经过点、.是线段上一动点（点不与、重合），过点作轴的垂线交抛物线于点...

如图，抛物线经过点、.是线段上一动点（点不与、重合），过点作轴的垂线交抛物线于点，交线段于点.过点作，垂足为点.

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（1）求该抛物线的解析式；

（2）试求线段的长关于点的横坐标的函数解析式，并求出的最大值.

 

（1）；（2）=，当时，取最大值，. 【解析】 （1）把代入解析式即可求出抛物线的解析式；（2）利用得，求得，再求出直线BC的解析式为，得点坐标为，坐标为 ∴= ，即可表示出DF的函数为- ，即可求出最值. （1）∵抛物线过点。 ∴可得，解得 ∴抛物线的解析式为 （2）∵ ∴，∴ ∴，∴ ∴ ∵，∴ ∴ ∵直线经过点 ∴，∴点坐标为 ∵点坐标为 ∴ = ∴ = = ∴当时，取最大值，
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某校对九年级学生课外阅读情况进行了随机抽样检查，将调查的情况分为四个等级，并制作了如下统计图（部分信息未给出）：

 

 请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）这次随机抽样调查的样本容量是       ；扇形统计图中=       ，=      ；

（2）补全条形统计图；

（3）已知该校九年级学生中课外阅读为等级的共有人，请估计九年级中其他等级各有多少人？

 

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（1）求证：；

（2）若，求的半径。

 

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（2）第行中从左边数第个数为     ；第行中所有数字之和为       .

 

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（1）将绕格点顺时针旋转,得到,画出;

（2）尺规作图:过格点作的垂线，标出垂足（保留作图痕迹，不写作法）

（3）线段的长为__________．

 

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