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如图，是是直径，点在上，，垂足为，交于，过点作的切线交的延长线于点. （1）求证...

如图，是是直径，点在上，，垂足为，交于，过点作的切线交的延长线于点.

（1）求证：；

（2）若，求的半径。

 

（1）见解析；（2）O的半径为. 【解析】 （1）连接OC，利用等腰三角形与切线的性质即可证明；（2）根据已知条件求得，即可进行求解. （1）连接， ∵是的直径，∴，∴， ∵ ∵∴ ∵∴∴ ∵与相切，∴， （2）∵，∴， ∵，∴， ∵ ∴， ∴， ∵， ∴。 ∴的半径为.
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考点分析：
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如图，小明和小亮同时在山顶和山脚测得空中不明飞行物的仰角分别为，已知山的坡脚，山的高度，求不明飞行物距地面的高（结果保留根号）。

 

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杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，如图是杨辉在公元1261年的著作《详解九章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”，该图中有很多规律，请仔细观察，解答下列问题：

（1）图中给出了七行数字，根据构成规律，第行中从左边数第个数是     ；

（2）第行中从左边数第个数为     ；第行中所有数字之和为       .

 

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如图，在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点.

（1）将绕格点顺时针旋转，得到，画出；

（2）尺规作图：过格点作的垂线，标出垂足（保留作图痕迹，不写作法）；

（3）求线段的长.

 

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计算：.

 

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解不等式：.

 

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