Question

观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…，按此规律第100个图中共有点的个数是

A. 15151 B. 15152 C. 15153 D. 15154

Answer

A

【解析】

由图可知：其中第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…，由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．

第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…

第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n= 个点．

所以第100个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+…+100×3 ==15151．

故选A．