Question

对于两个不相等的实数，，我们规定符号，表示，中的较大值，如，，按照这个规定，方程，的解为_________．

Answer

x=或x=-1或x=-2．

【解析】

分x＞-x和x＜-x，依据新定义列出关于x的分式方程，解之可得x的值．

①若x＞-x，即x＞0，则x=，即x2-3x-2=0，

解得：x=或（负值舍去），

经检验：x=是原分式方程的解；

②若x＜-x，即x＜0，则-x=，即x2+3x+2=0，

解得：x1=-1，x2=-2，

经检验：x=-1和x=-2是原分式方程的解；

综上，方程max{x，-x}=的解为x=或x=-1或x=-2．

故答案为：x=或x=-1或x=-2．