Question

已知线段AB＝8cm，点C是线段AB所在直线上一点．下列说法：①若点C为线段AB的中点，则AC＝4cm；②若AC＝4cm，则点C为线段AB的中点；③AC＞BC，则点C一定在线段AB的延长线上；④线段AC与BC的长度和一定不小于8cm，其中正确的有_____（填写正确答案的序号）．

Answer

①④

【解析】

①②根据中点的定义即可求解；③举反例即可求解；④点C在线段AB上是线段AC与BC的长度和最小为8cm；依此即可求解.

解:∵线段AB=8cm，点C是线段AB所在直线上一点，

∴①若点C为线段AB的中点，则AC=4cm是正确的；

②若AC=4cm，则点C为线段AB的中点或在线段AB的反向延长线上，原来的说法是错误的；

③若AC>BC，则点C可能在线段AB上，原来的说法是错误的；

④线段AC与BC的长度和一定不小于8cm，是正确的．

故答案为：①④．