Question

从﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3六个数中任选一个数记为k，若数k使得关于x的分式方程＝k﹣2有解，且使关于x的一次函数y＝（k+）x+2不经过第四象限，那么这6个数中，所有满足条件的k的值之和是（  ）

A. ﹣1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer

B

【解析】

首先利用一次函数的性质，求得当k=-1,1，2，3时，关于x的一次函数y=(k+)x+2不经过第四象限，再利用分式方程的知识求得当k=-1，3，使得关于x的分式方程=k-2有解，然后再把-1和3相加即可.

【解析】
∵关于x的一次函数y＝（k+）x+2不经过第四象限，

∴k+＞0，

解得，k＞﹣1.5，

∵关于x的分式方程＝k﹣2有解，

∴当k＝﹣1时，分式方程＝k﹣2的解是x＝，

当k＝1时，分式方程＝k﹣2无解，

当k＝2时，分式方程＝k﹣2无解，

当k＝3时，分式方程＝k﹣2的解是x＝1，

∴符合要求的k的值为﹣1和3，

∵﹣1+3＝2，

∴所有满足条件的k的值之和是2，

故选：B．