Question

如图，直线l₁的解析式为y=﹣x+2，l₁与x轴交于点B，直线l₂经过点D（0，5），与直线l₁交于点C（﹣1，m），且与x轴交于点A,

（1）求点C的坐标及直线l₂的解析式；

（2）求△ABC的面积．

Answer

（1）C（﹣1，3），直线l2的解析式为y=2x+5；（2）△ABC的面积为．

【解析】

试题（1）由题意把点C(－1，m)的坐标代入y=－x+2即可求得m的值，再结合直线l2经过点D(0，5)即可根据待定系数法求得直线l2的解析式；

（2）先分别求得两条直线与x轴的交点坐标，再根据三角形的面积公式即可求得结果.

（1）在y=－x+2中，当时，

∴点C的坐标为（－1，3）

设直线l2的解析式为

∵图象过点C（－1，3），D（0，5）

∴，解得

∴直线l2的解析式为；

（1）在y=－x+2中，当时，，，即A点坐标为（2，0）

在中，当时，，，即A点坐标为（，0）

∴