如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的...

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，点F为AC延长线上的一点，连接DF.

(1)求∠CBE的度数；

(2)若∠F=25°,求证:BE∥DF.

（1）∠CBD=65°；（2）证明见解析. 【解析】（1）先根据直角三角形两锐角互余求出∠ABC=90°-∠A=50°，由邻补角定义得出∠CBD=130°．再根据角平分线定义即可求出∠CBE=65°；（2）先根据三角形外角的性质得出∠CEB=90°-65°=25°，再根据∠F=25°，即可得出BE∥DF．【解析】（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°， ∴∠ABC=90°-∠A=50°， ∴∠CBD=130°． ∵BE是∠CBD的平分线， ∴∠CBE=∠CBD=65°；（2）∵∠ACB=90°，∠CBE=65°， ∴∠CEB=90°-65°=25°．又∵∠F=25°， ∴∠F=∠CEB=25°， ∵DF∥BE．

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考点分析：

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补全解答过程：

已知:如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB、CD分别交于点G、H，GM平分∠FGB，∠3=60°，求∠1的度数。