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如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC. (1)若∠B=72°,∠C=...

如图ABC,ADBC,AE平分∠BAC.

(1)若∠B=72°,C=30°,①求∠BAE的度数;②求∠DAE的度数;

(2)探究:如果只知道∠B=C+42°,也能求出∠DAE的度数吗?若能请你写出求解过程;若不能请说明理由

 

(1)①39°;②21°;(2)21°. 【解析】 先根据三角形内角和定理计算出,然后根据角平分线定义得到; 根据垂直定义得到,则利用互余可计算出,然后利用进行计算即可; 由,可消去得到,则根据角平分线定义得到,接着在中利用互余得,然后利用进行计算即可得到. 【解析】 , , 平分, ; , , , ; 能. ,, , , , 平分, , 在中,, .
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如图,在RtABC中,∠ACB=90°,∠A=40°ABC的外角∠CBD的平分线BEAC的延长线于点E,点FAC延长线上的一点,连接DF.

(1)求∠CBE的度数;

(2)若∠F=25°,求证:BEDF.

 

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补全解答过程:

已知:如图,直线ABCD,直线EF与直线ABCD分别交于点GHGM平分∠FGB,∠3=60°,求∠1的度数。

:EFCD交于点H(已知)

∴∠3=4(_______________)

∵∠3=60°(已知)

∴∠4=60°(______________)

ABCDEFABCD交于点GH(已知)

∴∠4+FGB=180°(______________)

∴∠FGB=______°

GM平分∠FGB(已知)

∴∠1=_____°(______________)

 

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小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客,当她骑了一段路时,想起要买个礼物送给表弟,于是又折回到刚经过的一家商店,买好礼物后又继续骑车去舅舅家,以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图.根据图中提供的信息回答下列问题:

(1)小红家到舅舅家的路程是______米,小红在商店停留了______分钟;

(2)在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快,最快的速度是多少米/

(3)本次去舅舅家的行程中,小红一共行驶了多少米?一共用了多少分钟?

 

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先化简,再求值:已知代数式化简后,不含有x2项和常数项.

(1)求a、b的值;

(2)求的值.

 

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先化简,再求值:其中

 

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