在实数-1.414,,π,,2+,3.212212221…,3.14中,无理数的个数是( )个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
点P在四象限,且点P到x轴的距离为3,点P到y轴的距离为2,则点P的坐标为( )
A. (-3,-2) B. (3,-2) C. (2,3) D. (2,-3)
实数的平方根( )
A. 3 B. ﹣3 C. ±3 D. ±
如图,已知在平面直角坐标系中,四边形是矩形,,,动点从点出发,沿射线方向以每秒个单位长度的速度运动;同时动点从点出发,沿轴正半轴方向以每秒个单位长度的速度运动.设点,点的运动时间为.
(1)当时,按要求回答下列问题
①______________;
②求经过,,三点的抛物线的解析式,若将抛物线在轴上方的部分图象记为,已知直线与有两个不同的交点,求的取值范围;
(2)连接,点,在运动过程中,记与矩形重叠部分的面积为,求与的函数解析式.
在△ABC中,AB=BC,点O是AC的中点,点P是AC上的一个动点(点P不与点A,O,C重合).过点A,点C作直线BP的垂线,垂足分别为点E和点F,连接OE,OF.
(1)如图1,请直接写出线段OE与OF的数量关系;
(2)如图2,当∠ABC=90°时,请判断线段OE与OF之间的数量关系和位置关系,并说明理由
(3)若|CF﹣AE|=2,EF=2,当△POF为等腰三角形时,请直接写出线段OP的长.
甲、乙两列火车分别从,两城同时匀速驶出,甲车开往城,乙车开往城.由于墨迹遮盖,图中提供的只是两车距城的路程 (千米),(千米)与行驶时间(时)的函数图象的一部分.
(1)乙车的速度为_______________千米时;
(2)分别求出,与的函数解析式(不必写出的取值范围);
(3)求出两城之间的路程,及为何值时两车相遇;
(4)当两车相距千米时,求的值.