如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°，（1）求证：AD∥EF；（2）若DG是...

如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°，

（1）求证：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝150°，求∠B的度数．

（1）详见解析；（2）30°．【解析】（1）根据平行线的性质和判定证明即可；（2）根据角平分线的定义和平行线的性质解答即可．证明：（1）∵AB∥DG， ∴∠BAD=∠1， ∵∠1+∠2=180°， ∴∠2+∠BAD=180°， ∴AD∥EF；（2）∵∠1+∠2=180°，∠2=150°， ∴∠1=30°， ∵DG是∠ADC的平分线， ∴∠GDC=∠1=30°， ∵AB∥DG， ∴∠B=∠GDC=30°．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

对于X，Y定义一种新运算“*”：X*Y＝aX＋bY，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知：3*5＝15，4*7＝28，那么2*3＝________．