Question

如图，是路边坡角为30°，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆的顶端处有一探射灯，射出的边缘光线和与水平路面所成的夹角和分别是37°和60°（图中的点均在同一平面内，）.则的长度约为（  ）（结果精确到0.1米，）参考数据：(=1.73．sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

A. 9.4米 B. 10.6米 C. 11.4米 D. 12.6米

Answer

C

【解析】

延长DC交AN于H．求出BC=CD，在Rt△BCH中，求出BH、CH，在 Rt△ADH中求出AH即可解决问题.

延长DC交AN于H．

∵∠DBH=60°，∠DHB=90°，

∴∠BDH=30°，

∵∠CBH=30°，

∴∠CBD=∠BDC=30°，

∴BC=CD=10（米）；

在Rt△BCH中，CH=BC=5，BH=5≈8.65，

∴DH=15，

在Rt△ADH中，AH==20，

∴AB=AH-BH=20-8.65≈11.4（米）．

故选C.