Question

如图，在半径为2 的中，点、点是弧的三等分点，点是直径的延长线上一点，，则图中阴影部分的面积是___（结果保留）.

Answer

【解析】

首先连接OC、OD，易得△COD是等边三角形，又由CD∥AB，可得S△CED=S△COD，即可得S阴影=S扇形COD．

连接OC、OD、CD，

∵C、D是半圆AB的两个三等分点，

∴∠DOB=∠COD=60°，

又∵CO=OD，

∴CO=OD=CD，

∴∠DOB=∠CDO=60°，

∴CD∥AB，

∴S△CED=S△COD，

∴S阴影=S扇形COD=π，

故答案为：．