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如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD在第一象限内,AB∥x轴,点A...

如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD在第一象限内,ABx轴,点A的坐标为(5,3),己知直线l:y= x﹣2

 

(1)将直线l向上平移m个单位,使平移后的直线恰好经过点A,求m的值   

(2)在(1)的条件下,平移后的直线与正方形的边长BC交于点E,求ABE的面积.

 

(1)m= (2)1 【解析】(1)直线平移,斜率不变,设平移后的直线方程为y=x+b;把点A的坐标代入进行解答即可; (2)根据平行后的直线方程和直线x=3来求点E的坐标,然后利用三角形的面积公式进行解答. (1)【解析】 设平移后的直线方程为y= x+b, 把点A的坐标为(5,3)代入,得 3= ×5+b, 解得 b= . 则平移后的直线方程为:y= x+ . 则﹣2+m= , 解得 m= (2)【解析】 ∵正方形ABCD的边长为2,且点A的坐标为(5,3), ∴B(3,3). 把x=3代入y= x+ ,得 y= ×3+ =2, 即E(3,2). ∴BE=3﹣2=1, ∴△ABE的面积= ×2×1=1.
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考点分析:
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某地区九年级学生参加学业水平质量监测。随机抽取其中25名学生的成绩(满分为100分),统计如下:

907488659875814285705580958872886056766678728263100.

190分及以上为级,75—89分为级,60—74分为级,60分以下为级。请把下面表格补充完整:

等级

人数

8

 

2)根据(1)中完成的表格,可知这组数据的极差是____,中位数是____,众数是____.

3)该地区某学校九年级共有1000名学生,如果60分及以上为及格,请估计该校九年级参加此次学业水平质量监测有多少人及格?

4)若要知道抽测中每一个等级的人数占总人数的百分比,应选择_____统计图.

 

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如图,ABCD,EFG的顶点F,G分别落在直线AB,CD上,GEAB于点H,GE平分∠FGD.若∠EFG=90°,E=35°,求∠EFB的度数.

 

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1

2)化简:

 

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一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为xh),两车之间的距离为ykm),图中的折线表示yx之间的函数关系.若第二列快车也从甲地出发驶往乙地,速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇0.5小时后,第二列快车与慢车相遇.则第二列快车比第一列快车晚出发__小时.

 

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松松和东东骑自行车分别从迎宾大道上相距9500米的AB两地同时出发,相向而行,行驶一段时间后松松的自行车坏了,立刻停车并马上打电话通知东东,东东接到电话后立刻提速至原来的倍,碰到松松后用了5分钟修好了松松的自行车,修好车后东东立刻骑车以提速后的速度继续向终点A地前行,松松则留在原地整理工具,2分钟以后松松以原速向B走了3分钟后,发现东东的包在自己身上,马上掉头以原速的倍的速度回A地;在整个行驶过程中,松松和东东均保持匀速行驶(东东停车和打电话的时间忽略不计),两人相距的路程S(米)与松松出发的时间t(分钟)之间的关系如图所示,则东东到达A地时,松松与A地的距离为_________米.

 

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