下列调查中,适宜采用普查方式的是( )
A. 调查市场上牛奶的质量情况 B. 调查全国中小学生的视力情况
C. 调查某品牌灯泡的使用寿命 D. 调查航天飞机零部件是否合格
下列各式: 其中分式共有( )个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
如图,抛物线y=-[(x-2)2+n]与x轴交于点A(m-2,0)和B(2m+3,0)(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,连结BC.
(1)求m、n的值;
(2)如图,点N为抛物线上的一动点,且位于直线BC上方,连接CN、BN.求△NBC面积的最大值;
(3)如图,点M、P分别为线段BC和线段OB上的动点,连接PM、PC,是否存在这样的点P,使△PCM为等腰三角形,△PMB为直角三角形同时成立?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
数学综合实践课上,老师提出问题:如图,有一张长为4dm,宽为3dm的长方形纸板,在纸板四个角剪去四个相同的小正方形,然后把四边折起来(实线为剪裁线,虚线为折叠线),做成一个无盖的长方体盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子的体积最大?为了解决这个问题,小明同学根据学习函数的经验,进行了如下的探究:
(1)设小正方形的边长为xdm,长方体体积为ydm3,根据长方体的体积公式,可以得到y与x的函数关系式是 ,其中自变量x的取值范围是 .
(2)列出y与x的几组对应值如下表:
x/dm | … | 1 | … | |||||||||
y/dm3 | … | 1.3 | 2.2 | 2.7 |
| 3.0 | 2.8 | 2.5 |
| 1.5 | 0.9 | … |
(注:补全表格,保留1位小数点)
(3)如图,请在平面直角坐标系中描出以补全后表格中各对对应值为坐标的点,画出该函数图象;
(4)结合函数图象回答:当小正方形的边长约为 dm时,无盖长方体盒子的体积最大,最大值约为 .
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,D为BC上一点,过点D作DE⊥AB于E.
(1)连接AD,取AD中点F,连接CF,CE,FE,判断△CEF的形状并说明理由
(2)若BD=CD,将△BED绕着点D逆时针旋转n°(0<n<180),当点B落在Rt△ABC的边上时,求出n的值.
某建材销售公司在2019年第一季度销售两种品牌的建材共126件,种品牌的建材售价为每件6000元,种品牌的建材售价为每件9000元.
(1)若该销售公司在第一季度售完两种建材后总销售额不低于96.6万元,求至多销售种品牌的建材多少件?
(2)该销售公司决定在2019年第二季度调整价格,将种品牌的建材在上一个季度的基础上下调,种品牌的建材在上一个季度的基础上上涨;同时,与(1)问中最低销售额的销售量相比,种品牌的建材的销售量增加了,种品牌的建材的销售量减少了,结果2019年第二季度的销售额比(1)问中最低销售额增加,求的值.