Question

已知y=y₁-y₂，y₁与x成反比例，y₂与x-2成正比例，并且当x=3时，y=5；当x=1时，y=-1.

（1）y与x的函数表达式；（2）当时，求的值.

Answer

（1） ；（2）y=-15

【解析】

（1）根据正比例函数和反比例函数的定义，可设y1=，y2=b（x-2），则y=-b（x-2），再把x=3时，y=5，当x=1时，y=-1得到关于a和b的方程组，解方程组得到a=3，b= -4，所以y=+4（x-2）；
（2）直接把x=代入y=+4（x-2）中，计算出对应的函数值即可．

（1）设y1=，y2=b（x-2），则y=-b（x-2），
根据题意得，

解得，
所以y关于x的函数关系式为y=+4（x-2）；
（2）把x=代入y=+4（x-2）得y= -3-12= -15．