Question

一块木板如图所示，已知AB=4，BC=3，DC=12，AD=13，∠B=90°，木板的面积为（　　）

A. 60    B. 30    C. 24    D. 12

Answer

C

【解析】

本题考查正确运用勾股定理．连接AC，利用勾股定理解出直角三角形ABC的斜边，通过三角形ACD的三边关系可确定它为直角三角形，木板面积为这两三角形面积之差

【解析】
连接AC，

∵在△ABC中，AB=4，BC=3，∠B=90°，

∴AC=5，

∵在△ACD中，AC=5，DC=12，AD=13，

∴DC2+AC2=122+52=169，AD2=132=169，∴DC2+AC2=AD2，△ACD为直角三角形，AD为斜边，

∴木板的面积为：S△ACD-S△ABC=×5×12-×3×4=24．

故选C．