Question

如图，一架梯子的长度为25米，斜靠在墙上，梯子底部离墙底端为7米.

（1）这个梯子顶端离地面有           米；

（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了几米？

Answer

（1）24；（2）梯子在水平方向移动了8米．

【解析】

试题在直角三角形中，已知斜边和一条直角边，根据勾股定理即可求出另一条直角边；根据求得的数值减去下滑的4米即可求得新直角三角形中直角边，根据梯子长度不变的等量关系即可解题．

试题解析：解：（1）水平方向为7米，且梯子长度为25米，则在梯子与底面、墙面构成的直角三角形中，梯子顶端与地面距离为=24．故答案为：24；

（2）设梯子的底部在水平方向滑动了x米．

则（24﹣4）2+（7+x）2=252

（7+x）2=252﹣202=225

∴7+x=15

x=8

答：梯子在水平方向移动了8米．