Question

如图，在△ABC中，点D在边AB上，且AD=3，DB=2，过点D作DE∥BC，交边AC于点E，将△ADE沿着DE折叠，得△MDE，与边BC分别交于点F，G．若△ABC的面积为15，则△MFG的面积是(   )

A. 0.5 B. 0.6 C. 0.8 D. 1.2

Answer

B

【解析】

连接AM，分别交DE、BC于H、I点.根据折叠的性质可得;DE垂直平分AM，由DE∥BC可得AI⊥BC，由相似三角形的对应高的比等于相似比，面积比等于相似比的平方，可求得△ADE与△ABC的面积比，AH与AI之比.根据△ABC的面积，可得出△DEM与△ADE的面积.由折叠可知;AH=HM,进而求得IM与HM的比，由相似三角形的性质可得△FMG与△DME的面积比，从而求得△MFG的面积.

连接AM，分别交DE、BC于H、I点.根据折叠的性质可得;DE垂直平分AM，AH=HM

∵DE∥BC

∴AI⊥BC，△ADE~△ABC

∴，

∴，

∵DE∥BC

∴△FMC~△MDE

∴

∵

∴

故选：B