菱形ABCD中，∠A=40°，点P在以A为圆心，对角线BD长为半径的圆上，且BP...

菱形ABCD中，∠A=40°，点P在以A为圆心，对角线BD长为半径的圆上，且BP=BA，则∠PBD的度数为______.

110°或30° 【解析】分两种情形，利用全等三角形的性质即可解决问题；如图，当点P与D点在直线AB的同侧时．连接AP． ∵四边形ABCD是菱形 ∴AD=AB ∵∠BAD=40°， ∴∠ABD=∠ADB=70°， ∵AD=AB=BP，BD=AP，BA=AB， ∴△ABD≌△BAP， ∴∠ABP=∠BAD=40°， ∴∠PBD=∠ABD-∠ABP=30°，当点P与D点在直线AB的异侧时，同法可得∠ABP′=40°， ∴∠P′BD=40°+70°=110°，故答案为30°或110°．

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考点分析：

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如图，点A(－2，0)，B(0，1)，以线段AB为边在第二象限作矩形ABCD，双曲线(k<0)经过点D，连接BD，若四边形OADB的面积为6，则k的值是_____.