如图，已知四边形ABCD内接于半径为4的⊙O中，且∠C=2∠A，则BD=____...

如图，已知四边形ABCD内接于半径为4的⊙O中，且∠C=2∠A，则BD=______．

．【解析】【解析】连接OD、OB，过点O作OF⊥BD，垂足为F，∵OF⊥BD，∴DF=BF，∠DOF=∠BOF． ∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠A+∠C=180°． ∵∠C=2∠A，∴∠A=60°，∴∠BOD=120°，∴∠BOF=60°． ∵OB=4，∴BF=OB•sin∠BOF=4×sin60°=，∴BD=2BF=．故答案为：．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，已知反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B，若△AOB的面积为1，则k=________________．