一次函数的图象经过点(﹣2，12)和(3，﹣3)． (1)求这个一次函数的表达式...

一次函数的图象经过点(﹣2，12)和(3，﹣3)．

(1)求这个一次函数的表达式．

(2)画出这条直线的图象．

(3)设这条直线与两坐标轴的交点分别为A、B，求△AOB的面积．

(1)y=﹣3x+6；(2)画图见解析；(3)9. 【解析】（1）利用待定系数法即可求得直线AB的解析式；（2）利用两点法画出直线即可；（3）在解析式中令x=0，即可求得与y轴的交点，令y=0，即可求得与x轴的交点，然后根据三角形的面积公式求解．（1）设直线AB的解析式是y=kx+b，根据题意得：，解得：，则函数的解析式是y=﹣3x+6 (2)画出函数图形如图： (3) y=﹣3x+6中，令x=0，解得：y=6，则B的坐标是(0，6)；令y=0，解得：x=2，则A的坐标是(2，0)．则△AOB的面积是：×3×6=9

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考点分析：

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如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1：，求大楼AB的高度是多少？(精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45)