Question

A城有肥料200吨，B城有肥料300吨．现要把这些肥料全部运往C，D两乡，从A城往C，D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．设从A城调往C乡肥料x吨.

(1)根据题意，填写下表：

调入地 数量/吨 调出地	C	D
A	x	______
B	_____	______
总计	240	260

(2)给出完成此项调运任务最节省费用的调运方案及所需费用，并说明理由．

Answer

(1)200-x；240-x；60+x；(2)从A城运往C乡0吨，运往D乡200吨；从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨，此时总运费最少，总运费最小值是10040元．

【解析】

(1)A城运往C乡的肥料量为x吨，则运往D乡的肥料量为(200﹣x)吨；B城运往C、D乡的肥料量分别为(240﹣x)吨和(60+x)吨，由此填表即可；

(2)设总费用为y元，根据表格列出y与x 的关系式，根据一次函数的增减性可求．

(1)根据题意，填写下表如下：

故答案为：200-x；240-x；60+x

(2)设总费用为y元

根据题意得：y＝20x+25(200﹣x)+15(240﹣x)+24(60+x)＝4x+10040(0≤x≤200)

∵k＝4＞0，

∴y随x的增大而增大

∴x＝0时，y最小＝10040

答：从A城运往C乡0吨，运往D乡200吨；从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨，此时总运费最少，总运费最小值是10040元．