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下列方程中，没有实数根的方程是（ ） A. B. C. D. （为任意实数）

下列方程中，没有实数根的方程是（   ）

A.     B.

C.     D. （为任意实数）

 

B 【解析】 分别计算四个方程的判别式的值，然后根据判别式的意义进行判断． A、△＝（−12）2−4×27＝36＞0，方程有两个不相等的实数根，所以A选项错误； B、△＝（−3）2−4×2×2＝−7＜0，方程没有实数根，所以B选项正确； C、△＝342−4×2×（−1）＞0，方程有两个不相等的实数根，所以C选项错误； D、△＝（−3）2−4×（−k2）＝9＋4k2＞0，方程有两个不相等的实数根，所以D选项错误； 故选：B．
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下列二次根式，能与合并的是（     ）

A.  B.  C.  D.

 

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方程x2－2x－3＝0经过配方法化为(x＋a)2＝b的形式，正确的是

A.     B.

C.     D.

 

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若式子有意义，在实数范围内有意义，则x的取值范围是　　

A.     B.     C.     D.

 

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已知抛物线y＝﹣x2﹣x+2与x轴交于点A，B两点，交y轴于C点，抛物线的对称轴与x轴交于H点，分别以OC、OA为边作矩形AECO．

(1)求直线AC的解析式；

(2)如图，P为直线AC上方抛物线上的任意一点，在对称轴上有一动点M，当四边形AOCP面积最大时，求|PM﹣OM|的值．

(3)如图，将△AOC沿直线AC翻折得△ACD，再将△ACD沿着直线AC平移得△A'C′D'．使得点A′、C'在直线AC上，是否存在这样的点D′，使得△A′ED′为直角三角形？若存在，请求出点D′的坐标；若不存在，请说明理由．

 

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已知直线l经过A(6，0)和B(0，12)两点，且与直线y＝x交于点C，点P(m，0)在x轴上运动．

(1)求直线l的解析式；

(2)过点P作l的平行线交直线y＝x于点D，当m＝3时，求△PCD的面积；

(3)是否存在点P，使得△PCA成为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

 

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