Question

若为实数，关于的方程的两个非负实数根为、，则代数式的最小值是( ).

A.  B.  C.  D.

Answer

A

【解析】

试题由题意可知，此方程有两个非负实数根，故Δ=16-4（t-2)≥0,解得t≤6，又根据根与系数关系得：a+b=4,ab=t-2,因为t-2≥0,所以t≥2,故t的取值范围是2≤t≤6，所求代数式展开=====，此代数式的值是关于t的二次函数，其开口向上，对称轴是t=1,在对称轴右侧，函数值随t的增大而增大，因此在t的取值范围内，当t=2时，其代数式有最小值，为-15，故本题选A.