Question

选择适当的方法解下列方程：

（1）；（2）

（3）；（4）.

Answer

（1）＝，＝；（2）＝1，＝-9；（3）＝，＝；（4）＝1，＝.

【解析】

（1）根据直接开平方法可以解答此方程；

（2）因式分解法求解可得；

（3）根据公式法可以解答此方程；

（4）因式分解法求解可得．

（1）7（2x−3）2＝28，

（2x−3）2＝4，

∴2x−3＝±2，

解得：＝，＝；

（2）

（x−1）（x＋9）＝0，

∴x−1＝0或x＋9＝0，

解得：x＝1或x＝−9；

（3）2x2＋1＝2，

2x2−2＋1＝0，

∵a＝2，b＝−2，c＝1，

∴△＝(−2)2−4×2×1＝12＞0，

∴x＝，

∴x1＝，x2＝；

（4），

（x−1）2＝−2x（x−1），

∴（x−1）2＋2x（x−1）＝0，

∴（x−1）（x−1＋2x）＝0，即（x−1）（3x−1）＝0，

则x−1＝0或3x−1＝0，

解得：x＝1或x＝．