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函数y=中,自变量x的取值范围是( ) A. x≠-1 B. x<-1 C. x...

函数y中,自变量x的取值范围是(        )

A. x≠1 B. x<1 C. x>1 D. x0

 

A 【解析】 根据分母不等于0列式计算即可得解. 根据题意得,x+1≠0, 解得x≠-1. 故选A.
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考点分析:
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中分式的个数有(       

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

 

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如图,在平面直角坐标系中,直线ABx轴,y轴分别交于A120),B016),点CB点出发向y轴负方向以每秒2个单位的速度运动,过点CCEAB于点E,点Dx轴上动点,连结CDDE,以CDDE为边作CDEF.设运动时间为t秒.

1)求点C运动了多少秒时,点E恰好是AB的中点?

2)当t=4时,若CDEF的顶点F恰好落在y轴上,请求出此时点D的坐标;

3)点C在运动过程中,若在x轴上存在两个不同的点D使CDEF成为矩形,求出满足条件的t的取值范围.

 

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如图①,直线yx轴、y轴分别交于点BC,抛物线yBC两点,且与x轴的另一个交点为点A,连接AC

1)求抛物线的解析式;

2)在抛物线上是否存在点D(与点A不重合),使得SDBCSABC,若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;

3)有宽度为2,长度足够长的矩形(阴影部分)沿x轴方向平移,与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和点Q,交直线CB于点M和点N,在矩形平移过程中,当以点PQMN为顶点的四边形是平行四边形时,求点M的坐标.

 

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如图甲,在正方形ABCD中,AB6cm,点PQA点沿边ABBCCD运动,点MA点沿边ADDCCB运动,点PQ的速度分别为1cm/s3cm/s,点M的速度2cm/s.若它们同时出发,当点M与点Q相遇时,所有点都停止运动.设运动的时间为tsPQM的面积为Scm2,则S关于t的函数图象如图乙所示.结合图形,完成以下各题:

1)填空:a     b     c    

2)当t为何值时,点M与点Q相遇?

3)当2t≤3时,求St的函数关系式;

4)在整个运动过程中,PQM能否为直角三角形?若能,请求出此时t的值;若不能,请说明理由.

 

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如图,⊙OABC的外接圆,AC是直径,弦BDBAEBDC,交DC的延长线于点E

1)求证:BE是⊙O的切线;

 2)当sinBCEAB3时,求AD的长.

 

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