Question

已知一次函数 y=-2x+4，与x轴、y轴的交点坐标为A、B,则△AOB的面积为________

Answer

4

【解析】

画出一次函数图象，分别将x=0、y=0代入一次函数解析式求出与之对应的y、x值，从而即可得出点A、B的坐标；根据点A、B的坐标即可得出OA、OB的长，再根据三角形的面积公式即可得出结论．

画出函数y=-2x+4的图象，如图所示．

当x=0时，y=4，
∴点B的坐标为（0，4）；
当y=0时，-2x+4=0，
解得：x=2，
∴点A的坐标为（2，0）．
∴OA=2，OB=4，
∴S△AOB=OA•OB=×2×4=4．

故答案为：4