Question

如图，∠ACB=90°，BD平分∠ABE，CD∥AB交BD于D，∠1=20°，求∠2的度数．

Answer

∠2=50°.

【解析】

先根据BD平分∠ABE，∠1=20°，可得∠ABC=2∠1=40°，再根据CD∥AB，即可得到∠DCE=∠ABC=40°，进而依据∠ACB=90°，得出∠2=90°-40°=50°．

∵BD平分∠ABE，∠1=20°，

∴∠ABC=2∠1=40°，

∵CD∥AB，

∴∠DCE=∠ABC=40°，

∵∠ACB=90°，

∴∠2=90°-40°=50°．