Question

在一平面中，两条直线相交有一个交点；三条直线两两相交最多有3个交点；四条直线两两相交最多有6个交点当相交直线的条数从2至变化时，最多可有的交点数与直线条数之间的关系如下表：

直线条数条	2	3	4	5	6	7	8
最多交点个数个	1	3	6	10

则与的关系式为：__．

Answer

【解析】

因为两条直线有1个交点，三条直线最多有3=1+2个交点，四条直线最多由6=1+2+3个交点，所以根据规律，n条直线有（1+2+3+4+…+n-1） 个交点，故可求出关系式.

因为两条直线有1个交点，

三条直线最多有3=1+2个交点，

四条直线最多由6=1+2+3个交点，

…

∴n条直线有（1+2+3+4+…+n-1）=个交点，

∴关系式为