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在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1各单位,格点三角形(顶点是网格线...

在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1各单位,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)△ABC的顶点A,B的坐标分别为(1,4),(﹣3,1).

(1)请在网格所在的平面内作出符合上述表述的平面直角坐标系;

(2)请你将A、B、C的横坐标不变,纵坐标乘以﹣1所得到的点A1、B1、C1描在坐标系中,并画出△A1B1C1,其中点C1的坐标为     

(3)△ABC的面积是     

 

(1)详见解析;(2) (5,2);(3) 18. 【解析】 (1)根据点A、C的坐标即可确定平面直角坐标系; (2)根据点A、B、C的纵坐标乘以-1,所得到的点A1、B1、C1描在坐标系中,并画出△A1B1C1; (3)利用割补法求解可得△ABC的面积. 解:(1)平面直角坐标系如图所示; (2)如图所示,△A1B1C1即为所求,其中点C1的坐标为(5,2); 故答案为:(5,2); (3)△ABC的面积是×6×(3+3)=18. 故答案为:18.
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考点分析:
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如图,已知∠1+2180°,∠3=∠B,试说明DEBC.下面是部分推导过程,请你在括号内填上推导依据或内容:

证明:∵∠1+2180°(已知)

1=∠4      

∴∠2+4180°(等量代换)

EHAB     

∴∠B          

∵∠3=∠B(已知)

∴∠3=∠EHC(等量代换)

DEBC      

 

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14x1225                          

(2)

 

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计算:(1)            (2)

 

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在一平面中,两条直线相交有一个交点;三条直线两两相交最多有3个交点;四条直线两两相交最多有6个交点当相交直线的条数从2变化时,最多可有的交点数与直线条数之间的关系如下表:

直线条数

2

3

4

5

6

7

8

最多交点个数

1

3

6

10

 

的关系式为:__

 

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如图,ABCD,∠BAP60°α,∠APC45°+α,∠PCD30°α,则α_____

 

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