Question

利用乘法公式计算：
（1）（2x-3y）²-（y+3x）（3x-y）；
（2）（x+y）（x²+y²）（x-y）（x⁴+y⁴）；
（3）（a-2b+3）（a+2b-3）；

Answer

（1）10y2-12xy-5x2；（2）x8-y8；（3）a2-4b2-9+12b.

【解析】

（1）用完全平方公式和平方差公式结合合并同类项计算．（2）用平方差公式；（3）用平方差公式.

【解析】
（1）原式=（2x-3y）2-（9x2-y2），
=（4x2+9y2-12xy）-9x2+y2，
=10y2-12xy-5x2；
（2）原式=（x+y）（x2+y2）（x-y）（x4+y4），
=（x2-y2）（ x2+y2）（x4+y4），
=（x4-y4）（x4+y4），
=x8-y8；
（3）原式=[a-（2b-3）][a+（2b-3）]，
=a2-（2b-3）2，
=a2-4b2-9+12b；