Question

如图，△ABC中，∠B＝∠ACB，D在BC的延长线，CD平分∠ECF，求证：AB//CE．

Answer

详见解析

【解析】

根据对顶角性质和等量代换可得∠B＝∠DCF，根据角平分线定义得∠B＝∠ECD，故AB//CE．

证明：因为∠ACB与∠DCF是对顶角，

所以∠ACB=∠DCF，

又因为∠B＝∠ACB，

所以∠B＝∠DCF，

因为CD平分∠ECF，

所以∠DCF=∠ECD

所以∠B＝∠ECD

所以AB//CE．