Question

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM＝，则tan∠B＝_______．

 

Answer

【解析】

根据∠CAM的正弦值，用未知数表示出MC、AM的长，进而可表示出AC、BC的长．在Rt△ABC中，求∠B的正切值．

Rt△AMC中，sin∠CAM=，

设MC=3x，AM=5x，则AC==4x．

∵M是BC的中点，∴BC=2MC=6x．

在Rt△ABC中，tan∠B=．

故答案为：.