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身高1.65米的兵兵在建筑物前放风筝,风筝不小心挂在了树上.在如图所示的平面图形...

身高1.65米的兵兵在建筑物前放风筝,风筝不小心挂在了树上.在如图所示的平面图形中,矩形CDEF代表建筑物,兵兵位于建筑物前点B处,风筝挂在建筑物上方的树枝点G处(点GFE的延长线上).经测量,兵兵与建筑物的距离BC=5米,建筑物底部宽FC=7米,风筝所在点G与建筑物顶点D及风筝线在手中的点A在同一条直线上,点A距地面的高度AB=1.4米,风筝线与水平线夹角为37°.

(1)求风筝距地面的高度GF;

(2)在建筑物后面有长5米的梯子MN,梯脚M在距墙3米处固定摆放,通过计算说明:若兵兵充分利用梯子和一根5米长的竹竿能否触到挂在树上的风筝?(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

 

(1)10.4米;(2)能. 【解析】 试题(1)过A作AP⊥GF于点P.在Rt△PAG中利用三角函数求得GP的长,从而求得GF的长。 (2)在Rt△MNF中,利用勾股定理求得NF的长度,NF的长加上身高再加上竹竿长,与GF比较大小即可。 【解析】 (1)过A作AP⊥GF于点P, 则AP=BF=12,AB=PF=1.4,∠GAP=37°, 在Rt△PAG中,, ∴GP=AP•tan37°≈12×0.75=9(米)。 ∴GF=9+1.4≈10.4(米)。 (2)由题意可知MN=5,MF=3, ∴在直角△MNF中,。 ∵10.4﹣5﹣1.65=3.75<4,∴能触到挂在树上的风筝。  
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